Лёвшин был сыном крупного финансиста, миллионера Артура Борисовича Манасевича, но фамилия Лёвшин — легальная, а не псевдоним. В начале 20-х в доме Манасевича жил Михаил Булгаков, о котором Лёвшин оставил воспоминания. Учился будущий писатель в школе ваяния и живописи, был студийцем Московского Камерного театра. Поступил в химико-технологический институт им. Д.И.Менделеева. Вскоре стал посещать физико-математические лекции в Московском университете, а заодно подрабатывать, преподавая математику на подготовительных курсах. Женился на писательнице Эмилии Борисовне Александровой. По окончании института Владимир Артурович более сорока лет работал в ведущих вузах столицы, читая лекции по сопротивлению материалов, высшей математике, теории упругости. Одно время даже руководил кафедрой математики МВТУ им. Н.Э.Баумана.

В это же время писал одноактные пьесы для артистов эстрады, смешные сценки для цирковых клоунов, остроумные стихи к карикатурам и плакатам. В 1953 году придумал детскую сказку про Кота-хвастуна, она прозвучала по радио. В 1964 году увидела свет первая «сказка да не сказка» о числах, их загадках и странностях — «Три дня в Карликании». Вскоре к ней присоединились «Путешествие по Карликании и Аль-Джебре» (1967), «Фрегат капитана Единицы» (1968), «Магистр Рассеянных Наук» (1970), «Великий треугольник, или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков» (1974), «В лабиринте чисел» (1977), «Нулик-мореход» (1978).